Iguana Tango comenzó a existir desde que en 1993 Joaquín Padilla se propuso reunir un grupo, que estaría formado por él mismo a la voz, Kike Enriquez a la batería, Carlos Martín a la guitarra, David Morenos al teclado y Sergio al bajo. El grupo sufrió cantidad de modificaciones en su formación hacia 1996. Fue en 1995 cuando Jacobo García, un bajo, entró en el grupo, aportando un nuevo carácter a su música: la armonía de las voces. Es así como el grupo empieza a dar sus pasos adelante. Tras grabar varias maquetas terminan en contacto con la compañía Contradanza y graban su primer álbum. El nombre del grupo ha cambiado para entonces, pasándose a Harén, y titularán el primer álbum Humanamente irracional. Pero grandes problemas llegaron al grupo y tuvieron que abandonar, pues la compañía no les hacía ninguna promoción.

Se fueron a tocar en una mini gira con un guitarrista, Míchel Martínez, acompañándoles, y luego éste se unirá definitivamente al grupo. A raíz de esto, comienzan a crear un repertorio nuevo y hacia 1998 graban una maqueta con el nombre del grupo que fue en un principio. Poco más tarde aparecerá su primer disco como Iguana Tango: El nacimiento de la iguana. Saldrá el 23 de septiembre de 1999. A partir del 2000 empezarán a preparar su segundo disco, que se grabará durante el verano de 2002 y llevará por nombre Mudando la piel.

Después comenzarán a tocar con varios artistas de reconocimiento a nivel internacional e incluirán un CD más a su Mudando la piel que se llamará Colección Pop y consistirá en las grabaciones realizadas con todos estos artistas, entre los que están Serrat, Tam Tam Go, Antonio Flores, etc. En Celo, su próximo disco, saldrá al muy poco tiempo, pues los chicos de Iguana Tango no cesan de componer nuevos temas y de producir nuevas grabaciones. Para el 19 de marzo de 2005 estaría listo este disco, gracias al cual hicieron una gran gira. Varias producciones han acompañado a ésta última hasta hoy en día.

El 23 de abril de 2007 salió su último disco: Infiel.